저자 서문
1장 안 된다는 생각이 가능성을 밀쳐 낸다
: 무한으로 상상하기
작은 수들에는 작은 수들의 법칙이 있고 큰 수에는 큰 수의 법칙이 있듯, 무한에는 큰 수와 차원이 다른 고유의 법칙이 있다.
2장 당신 없이 나는 존재할 수 없다
: 관계망에서 관계 요소 보기
3장 그래야만 하냐고? 그래야만 한다!
: 필요한 곳에 필요한 방식으로 존재하기
4장 때로는 시스템을 뒤집어엎어라
: 고정관념을 버리고 패러다임 보기
5장 도대체 무엇이 나일까?
: 근본만 남기고 말랑말랑하게 변신하기
6장 열쇠를 쥐고 찾을 때도 있다
: 익숙한 것에서 답 찾기
7장 멀리서 보아야 전체가 보인다
: 거리 두고 문제를 통째로 보기
8장 문제가 풀리지 않는다면 문제 형식을 고민하라: 충분히 단순한 형식에 이르기
9장 잘 아는 것에서 출발해라
: 친숙한 것을 지렛대로 쓰기
수학과 0과 무한의 학문이다. 궁극의 없음인 0과 있음의 궁극적 확장인 무한 위에 서 있다. 수학이 다른 무엇이 아니라 수학이 될 수 있었던 것은 바로 이들 때문이다. 0과 무한이 없다면 수학은 너무 빈약해진다. 반면 수학의 역사에서 0과 무한처럼 오랫동안 접근을 불허했던 것도 없다.
10장 《수학의 감각》을 읽지 않으면 지적인 사람이 아닌가?: 생각 다이어트하기
11장 버스는 저절로 움직이지 않는다
: 과정을 계산으로 전환하기
12장 잘 틀리면 더 좋다
: 실수를 딛고 오르기
13장 질문이 세상을 바꾼다
: 직관 의심하기
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