[수학을 배워서 어디에 써먹지], 루돌프 타슈너, 김지현, 아날로그, 2021, (220211)

제1장 수학은 어떻게 시작되었을까

 

최초의 계산법, 덧셈과 뺄셈

 

채권자는 채무자가 빌린 액수만큼 나무에 빗금을 새겼다. 이렇게 빗금을 새긴 나무를 '스톡(stock)'이라고 불렀으며, 이를 가진 사람은 '스톡 홀더(stock holder)'라고 불렀다. 요즘에야 스톡은 주식, 스톡 홀더는 주주를 의미하지만, 중세까지만 해도 채권자는 말 그래도 '빗금이 새겨진 나무를 가진' 사람이었다. 

 

전체를 파악하는 기술, 곱셈

 

루소의 주장에 따르면 모두가 동등한 재산을 가진 세계는 곧 지상 낙원을 의미한다. 인류가 이런 세상에 계속 머물렀더라면 재산에 대한 어떠한 싸움도 존재하지 않았을 것이라며 루소는 불평했다. 그랬더라면 애초에 재산은 존재하지 않았을 것이다. 숫자 역시 마찬가지다. 그 누구도 무언가를 셀 필요성을 느끼지 못했을 것이기 때문이다. 실제로 접근이 힘든 오지에 거주하는 원시인은 재산이나 소유 개념뿐만 아니라 숫자도 알지 못한다. 이들이 셀 수 있는 숫자는 최대 셋까지다. 

 

루소는 누군가 땅 한편에 직사각형으로 울타리를 박고 자신의 소유라고 공표한 순간부터 부유함과 가난함, 승자와 패자의 영원한 역사가 시작되었다고 주장한다. 하지만 이때 중요한 것은 땅의 넓이지, 그 땅을 둘러싼 울타리의 길이가 아니다. 곱셈이 중요한 이유는 바로 여기에 있다. 길이와 폭을 알고 있다면 이를 통해 사각형, 이 경우 땅의 면적을 계산할 수 있기 때문이다. 농부들은 선사시대부터 밭의 길이와 폭은 

 

자유를 위한 기술, 나눗셈

 

1522년 독일 남부의 도시 밤베르크 주변에 위치한 슈타펠슈타인 출신의 계산 전문가 아담 리스는 <선과 깃철에 대한 계산>이라는 책을 출간해 계산 전문가의 사업을 사양길로 접어들게 했다. 대중의 눈높이에 맞추어 집필된 이 책은 독일 국가에 처음으로 로마자가 아닌 다른 방법으로 숫자를 나타내는 법을 소개했다. <선과 깃털에 대한 계산>은 작가가 살아 있는 동안에도 100쇄 넘게 인쇄되었으며, 갓 나온 따뜻한 빵처럼 불티나게 팔렸다. 1522년 이후 계산은 생각의 독립과 자유로 향하는 첫걸음이 되었다. 

제2장 수학을 꼭 배워야 할까

 

계산은 수학의 전부가 아니다

 

학교에서 수학을 가르치는 목표는 지나치리만큼 명확하다. 수학 수업을 통해 논리적으로 사고하는 방법을 배우고, 비판, 논증, 판단 능력을 향상시키며, 진취성, 상상력, 창의력을 향상시키는 것이다. 그뿐만 아니라 자신의 생각을 언어로 분명히 나타낼 수 있도록 표현력을 길러 주며, 과학적 사고로 이어지는 수학 활용 능력도 향상시킨다. 

 

모두가 수학자가 될 필요는 없다
우리가 수학에서 배워야 하는 것들
자주적인 생각을 길러 주는 계산

제3장 세상의 이치를 설명하는 수학
중력장, 지극히 수학적인 발상
공학적 발명의 기반이 된 수학
수학으로 탐구한 하늘의 움직임
에너지의 크기를 계산하는 법
부를 축적하기 위해 알아야 할 지식

제4장 수학 시험의 치명적인 문제
수학 시험이 불러오는 악몽
훌륭한 수학 문제의 조건
학교에서 배워야 할 수학 지식

제5장 숫자 세기에 숨겨진 비밀
숫자를 셀 때 저지르기 쉬운 실수
손으로 셀 수 없는 숫자의 발명
무한, 끝이 없는 숫자들

제6장 수학에 대한 고정관념에서 벗어나기
세상을 측정하는 법
수학적 증명에 담긴 설득력
자연의 이치를 설명하는 언어, 수학
우리는 수학을 너�� 조금 배운다